Bài hình nè hơi bị hóc búa á!!! Mời bà con giải thử!...

Trong mặt phẳng cho điểm P cố định. Tam giác ABC đều thỏa mãn điều kiện PA=a, PB=b không đổi. Tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng PC.
(Gợi ý: dựng thêm một tam giác đều có một đỉnh là A)

hic
sao lâu quá không thấy ai giải hết vậy...

Trong đề thiếu 2 điều kiện:
1). Điểm P nằm ngoài phần mặt phẳng giới hạn bởi tam giác ABC.
2). Tổng a và b phải lớn hơn cạnh của tam giác ABC.

Dựng tam giác đều APD về phía nửa mặt phẳng bờ AP có chứa tam giác ABC.
Xét tam giác APB và tam giác ADC:
AP = AD (vì tam giác APD đều theo cách dựng);
AB = AC (vì tam giác ABC đều theo giả thiết);
Góc PAB = góc DAC (cùng có tổng bằng 60 độ với góc BAD);
Suy ra tam giác APB bằng tam giác ADC
=> BP = CD = b
Mặt khác AP = PD = a
Suy ra: PD + CD = PA + PB = a + b
Ta luôn có PD + CD >= PC
Suy ra PC =< a + b
Vậy giá trị lớn nhất của PC là a + b khi P, D, C thằng hàng.

hjk hjk.....P nó nằm ngoài mà toàn là làm ở trong ko à...làm hok ra
h mới ra nè
à mà cái đk thứ 2 đó cho làm j` nhỹ P nằm ngoài thì chắc chắn là lớn hơn oy`