cùng ôn tập HSG nha. hay thj vào trường chuyên.. đại loại như thế!!!!

CM các BĐT sau: cho a,b.c >0
1) (a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)>=8
2) (a+b-c)/c+(b+c-a)/a+(c+a-b)/b>=3
kung`jaj~ nha ca' pạn

ghj lộn cả a,b,c >0

ui wy' iêng hocọc toán wa' ha ! lo học văn đi bạn !

Tính thi cái gì zạ Qý? Mờ có chữ sửa kìa. Váo sửa thẳg trong bài đi e

taj~ sao troj` bat" co^ng thja". tha^t sự mjnk` co" thjk như zây~ đâu.....huhuhuhuh....bạn huyền đừng có chạm vào nỗi đau à nha

ơ sorry nha !mà thik' thi toán thi` xin thầy hưng zới thầy luận đi

Bài này tớ làm được...
1). Ta có
VT = ((a+b)/b).((b+c)/c).((c+a)/a) = ((a+b).(b+c).(c+a))/(a.b.c)
Áp dụng BĐT: x+y >= 2(căn(x.y)), ta có
(a+b)>=2(căn(a.b)), (b+c)>=2(căn(b.c)), (c+a)>=2(căn(c.a))
Suy ra: VT >= (8.a.b.c)/(a.b.c)=8

2) BĐT cần chứng minh tương đương với
(a+b-c)/c+ 2 + (b+c-a)/a + 2 + (c+a-b)/b + 2 >= 9
<=> (a+b+c)/a + (a+b+c)/b + (a+b+c)/c >=9
<=> (a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)>=9
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số:
(a+b+c)>=3(căn bậc ba (a.b.c))
(1/a + 1/b + 1/c)>=3(căn bậc ba (1/(a.b.c)))
Nhân hai BĐT trên theo vế ta có đpcm.

nal pro wa". nhung gj sai de` oj` ban oj

ừ...đúng là sai đề thật. Tớ đoảng quá...Để tớ giải lại câu 1)
Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm:
( a + 1/b ) >= 2(căn(a/b))
( b + 1/c ) >= 2(căn(b/c))
( c + 1/a ) >= 2(căn(c/a))
Nhân 3 BĐT theo vế ta có
(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a) >= 8
Từ bài sai đề đó mình có một cách chứng minh cho BĐT này nè:
(a/b + 1).(b/c + 1).(c/a + 1)>=8

hj, Nal gjaj~ dung" oj`
BDT
(a/b+1)(b/c+1)(c/a+1)>=8 Nal cung~ jaj~ lun oj` mak` de~ candy dem the^m mi" caj" BDT le^n cung jaj~ nhak

hic
sao diễn đàn trường mình ít người lên quá!
chắc tại dạo này bận hả?
mấy bạn ơi tích cực lên

, ban choj ne`, ban nghj~ he` nek`, ban o6n thi nek`....
hahahahaah nhju` li" do lem". de~ le6n truong` va6n dong pa` kon tik cuc cho^ng" benh luoj` thuj, hihihihihihihih

hehe ... lâu roy` ko vào 4rum nên quên mất pass roy` Quý , Thi lo mà học toán đi nha ^^ cố lên ^^ ....mih` lo chơi đã